19. 수직선 위를 움직이는 점 $P$의 시각 $t\;(t\ge0)$에서의 속도 $v(t)$가

이다. 시각 $t=k\;(k>0)$에서 점 $P$의 가속도가 $0$일 때, 시각 $t=0$에서 $t=k$까지 점 $P$가 움직인 거리를 구하시오. (단, $k$는 상수이다.) [3점]