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수열 {an}\{a_n\}{an}의 첫째항부터 제nnn항까지의 합 SnS_nSn이 Sn=n2+2nS_n=n^2+2nSn=n2+2n일 때, 무한급수 ∑n=1∞2anan+1\sum\limits_{n=1}^\infty\frac2{a_na_{n+1}}n=1∑∞anan+12의 값은? [3점]
