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그림과 같이 자연수 nnn에 대하여 AC‾=BC‾=4n+2\overline{\mathrm{AC}}=\overline{\mathrm{BC}}=4n+2AC=BC=4n+2인 사각형 ABCD\mathrm{ABCD}ABCD가 있다. 선분 AB\mathrm{AB}AB의 중점을 P\mathrm{P}P, 선분 BC\mathrm{BC}BC의 중점을 Q\mathrm{Q}Q라 하고, 선분 DQ\mathrm{DQ}DQ가 선분 AC\mathrm{AC}AC와 만나는 점을 R\mathrm{R}R이라 하자.
일 때, limn→∞(DR‾−43n)=qp\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left(\overline{\mathrm{DR}}-\dfrac43n\right)=\dfrac qpn→∞lim(DR−34n)=pq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
