2014학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 28번

$\log_2 65$의 소수 부분을 $a$, $\log_5 72$의 소수 부분을 $b$라 하자. 두 자연수 $p$와 $q$에 대하여 $2^{p+a}\times5^{q+b}$의 값이 100의 배수가 될 때, $p+q$의 최솟값을 구하시오. [4점]