함수 f(x)=\begin{cases}0&(x\le0)\\\{\ln(1+x^4)\}^{10}&(x>0)\end{cases} 에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(x) 를 g(x)=\int_0^x f(t)f(1-t)\,dt 라 하자. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점] ㄱ. x\le0 인 모든 실수 x 에 대하여 g(x)=0 이다. ㄴ. g(1)=2g\left(\frac12\right) ㄷ. g(a)\ge1 인 실수 a 가 존재한다.

밤띠 5기출문제

2021학년도 9월 모의평가 수학 영역 가형 18번

함수

f(x)=\begin{cases}0&(x\le0)\\\{\ln(1+x^4)\}^{10}&(x>0)\end{cases}

에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $g(x)$ 를

g(x)=\int_0^x f(t)f(1-t)\,dt

라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

ㄱ. $x\le0$ 인 모든 실수 $x$ 에 대하여 $g(x)=0$ 이다.

ㄴ. $g(1)=2g\left(\frac12\right)$

ㄷ. $g(a)\ge1$ 인 실수 $a$ 가 존재한다.

정답률 –풀이 수 –정답 시 +20 Rating

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