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역행렬이 존재하는 두 이차정사각행렬 A,BA,BA,B가 (A+B)(A−1+B−1)=4E(A+B)(A^{-1}+B^{-1})=4E(A+B)(A−1+B−1)=4E를 만족시킨다. 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, EEE는 단위행렬이다.) [4점]
ㄱ. A−1+B−1A^{-1}+B^{-1}A−1+B−1의 역행렬이 존재한다.
ㄴ. A=EA=EA=E이면 B=EB=EB=E이다.
ㄷ. AB=12EAB=\frac12 EAB=21E이면 A2+B2=EA^2+B^2=EA2+B2=E이다.
