2021학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 29번

좌표평면에 꼭짓점이 점 A로 일치하는 두 이차함수

$y=-x^2+2x$,

$y=ax^2+bx+c\,(a>0)$

의 그래프가 있다. 함수 $y=ax^2+bx+c$의 그래프가 $y$축과 만나는 점을 B라 하고, 점 B를 지나고 $x$축에 평행한 직선이 함수 $y=ax^2+bx+c$의 그래프와 만나는 점 중 B가 아닌 점을 C라 하자. 두 점 A, C를 지나는 직선이 $y$축과 만나는 점을 D라 할 때, 삼각형 BDC의 넓이가 $12$이다. $2a-b+c$의 값을 구하시오. (단, $a$, $b$, $c$는 상수이다.) [4점]