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최고차항의 계수가 111인 삼차함수 f(x)f(x)f(x)와 실수 ttt가 다음 조건을 만족시킨다.
등식 f(a)+1=f′(a)(a−t)f(a)+1=f^{\prime}(a)(a-t)f(a)+1=f′(a)(a−t)를 만족시키는 실수 aaa의 값이 666 하나뿐이기 위한 필요충분조건은 −2<t<k-2<t<k−2<t<k이다.
f(8)f(8)f(8)의 값을 구하시오. (단, kkk는 −2-2−2보다 큰 상수이다.) [4점]
