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최고차항의 계수가 111인 서로 다른 두 삼차다항식 f(x)f\left(x\right)f(x), g(x)g\left(x\right)g(x)와 최고차항의 계수가 111인 서로 다른 두 이차다항식 P1(x)P_1\left(x\right)P1(x), P2(x)P_2\left(x\right)P2(x)는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 다항식 f(x)+g(x)f\left(x\right)+g\left(x\right)f(x)+g(x)는 세 다항식 P1(x)P_1\left(x\right)P1(x), P2(x)P_2\left(x\right)P2(x), x2−5x+6x^2-5x+6x2−5x+6으로 각각 나누어떨어진다.
(나) 두 다항식 P1(x)P_1\left(x\right)P1(x), P2(x)P_2\left(x\right)P2(x)는 각각 다항식 f(x)−g(x)f\left(x\right)-g\left(x\right)f(x)−g(x)로 나누어떨어진다.
f(1)=g(1)f\left(1\right)=g\left(1\right)f(1)=g(1)이고 f(2)=1f\left(2\right)=1f(2)=1일 때, g(3)g\left(3\right)g(3)의 값은? [4점]
