29. 두 초점이 $F(3,0),\ F'(-3,0)$인 쌍곡선 $C_1$이 있다. 쌍곡선 $C_1$의 두 꼭짓점 중 $x$좌표가 음수인 점을 $A(-a,0)\ (a>0)$이라 하고, 초점이 $F$이고 꼭짓점이 $A$인 포물선을 $C_2$, 이 포물선의 준선을 $l$이라 하자. 쌍곡선 $C_1$과 포물선 $C_2$가 만나는 점 중 제$1$사분면 위의 점의 $y$좌표와 쌍곡선 $C_1$과 직선 $l$이 만나는 점 중 제$2$사분면 위의 점의 $y$좌표가 같을 때, $a^2=\frac qp$이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p,q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]