2018학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 14번

어느 학급 학생 $30$명을 대상으로 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$의 $3$가지 프로그램을 마련하여 진로 체험 활동을 실시하기로 하였다. 이때 모든 학생이 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$ 중 반드시 서로 다른 $2$가지 프로그램을 선택하도록 하였다. 프로그램 $\mathrm{A}$를 선택한 학생은 $20$명이고, 프로그램 $\mathrm{B}$를 선택한 학생은 $17$명일 때, 프로그램 $\mathrm{C}$를 선택한 학생의 수는? [4점]