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최고차항의 계수가 111인 사차함수 f(x)f(x)f(x)가 있다. 실수 ttt에 대하여 함수 g(x)g(x)g(x)를 g(x)=∣f(x)−t∣g(x)=|f(x)-t|g(x)=∣f(x)−t∣라 할 때,
의 값이 존재하는 서로 다른 실수 kkk의 개수를 h(t)h(t)h(t)라 하자. 함수 h(t)h(t)h(t)는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) limt→4+h(t)=5\displaystyle\lim_{t\to4^+}h(t)=5t→4+limh(t)=5
(나) 함수 h(t)h(t)h(t)는 t=−60t=-60t=−60과 t=4t=4t=4에서만 불연속이다.
f(2)=4, f′(2)>0f(2)=4,\ f'(2)>0f(2)=4, f′(2)>0일 때, f(4)+h(4)f(4)+h(4)f(4)+h(4)의 값을 구하시오. [4점]
