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두 초점이 F1(c, 0), F2(−c, 0) (c>0)\mathrm{F}_1\left(c,\,0\right),\,\mathrm{F}_2\left(-c,\,0\right)\ \left(c>0\right)F1(c,0),F2(−c,0) (c>0)인 타원이 xxx축과 두 점 A(3, 0), B(−3, 0)\mathrm{A}\left(3,\,0\right),\,\mathrm{B}\left(-3,\,0\right)A(3,0),B(−3,0)에서 만난다. 선분 BO\mathrm{BO}BO가 주축이고 점 F1\mathrm{F}_1F1이 한 초점인 쌍곡선의 초점 중 F1\mathrm{F}_1F1이 아닌 점을 F3\mathrm{F}_3F3이라 하자.쌍곡선이 타원과 제111사분면에서 만나는 점을 P\mathrm{P}P라 할 때, 삼각형 PF3F2\mathrm{PF}_3\mathrm{F}_2PF3F2의 둘레의 길이를 구하시오. (단, O\mathrm{O}O는 원점이다.) [4점]
