15. 수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합을 이라 하자. 두 자연수 에 대하여 일 때, 이 다음 조건을 만족시키도록 하는 의 최솟값을 이라 하자. 임의의 두 자연수 에 대하여 이면 이다. 일 때, 을 만족시키는 자연수 의 개수가 이 되도록 하는 모든 의 값의 합은? [4점]

2022년 10월 고3 학력평가 공통 15번

Q2022년 10월 고3 학력평가 공통 15번

다이아몬드 IV

15. 수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제 $n$ 항까지의 합을 $S_n$ 이라 하자. 두 자연수 $p,q$ 에 대하여 $S_n=pn^2-36n+q$ 일 때, $S_n$ 이 다음 조건을 만족시키도록 하는 $p$ 의 최솟값을 $p_1$ 이라 하자.

임의의 두 자연수 $i,j$ 에 대하여 $i\ne j$ 이면 $S_i\ne S_j$ 이다.

$p=p_1$ 일 때, $|a_k|<a_1$ 을 만족시키는 자연수 $k$ 의 개수가 $3$ 이 되도록 하는 모든 $q$ 의 값의 합은? [4점]

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Q2022년 10월 고3 학력평가 공통 15번

다이아몬드 IV

출제자수학도장새싹 V

임의의 두 자연수 $i,j$ 에 대하여 $i\ne j$ 이면 $S_i\ne S_j$ 이다.

$p=p_1$ 일 때, $|a_k|<a_1$ 을 만족시키는 자연수 $k$ 의 개수가 $3$ 이 되도록 하는 모든 $q$ 의 값의 합은? [4점]

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