2023학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 기하 30번

좌표평면에서 포물선 $y^2=2x-2$의 꼭짓점을 $A$라 하자.

이 포물선 위를 움직이는 점 $P$와 양의 실수 $k$에 대하여

를 만족시키는 점 $X$가 나타내는 도형을 $\mathcal C$라 하자.

도형 $\mathcal C$가 포물선 $y^2=2x-2$와 서로 다른 두 점에서 만나도록 하는 실수 $k$의 최솟값을 $m$이라 할 때, $m^2$의 값을 구하시오. (단, $O$는 원점이다.) [4점]