2013학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 A형 11번

[11~12] 그림은 좌표평면 위에 두 함수 $f(x)=2^{-x}+6$, $g(x)=2^x$의 그래프와 직선 $y=k$를 나타낸 것이다. 11번과 12번의 두 물음에 답하시오.

두 함수 $f(x)$, $g(x)$의 그래프와 직선 $y=k$가 만나는 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하자. 선분 $\mathrm{AB}$가 $y$축에 의해 $1:2$로 내분될 때, 실수 $k$의 값은? [3점]