2018학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 나형 20번

함수

의 그래프 위의 서로 다른 두 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$에서의 접선 $l$, $m$의 기울기가 모두 $3k^2$이다. 곡선 $y=f(x)$에 접하고 $x$축에 평행한 두 직선과 접선 $l$, $m$으로 둘러싸인 도형의 넓이가 $24$일 때, $k$의 값은? [4점]