2025학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 28번

그림과 같이 $\overline{AC}=26$, $\overline{BC}=17$인 예각삼각형 $ABC$가 있다. 삼각형 $ABC$의 내심을 $I$, 점 $A$에서 변 $BC$에 내린 수선의 발을 $H$라 하자. 삼각형 $ABC$의 넓이가 $204$일 때, $\overline{IH}^{\,2}$의 값을 구하시오. [4점]