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그림과 같이 AB‾=4,AD‾=3,AE‾=2\overline{\mathrm{AB}}=4,\overline{\mathrm{AD}}=3,\overline{\mathrm{AE}}=2AB=4,AD=3,AE=2인 직육면체 ABCD−EFGH\mathrm{ABCD-EFGH}ABCD−EFGH에서 선분 GH\mathrm{GH}GH의 중점을 M\mathrm{M}M이라 하자. 점 A\mathrm{A}A에서 선분 FM\mathrm{FM}FM에 내린 수선의 발을 I\mathrm{I}I라 할 때, 선분 AI\mathrm{AI}AI의 길이는? [3점]
