2021학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 공통 20번

그림과 같이 선분 $\mathrm{AB}$를 지름으로 하는 원 위의 점 $\mathrm{C}$에 대하여

이다. 선분 $\mathrm{AB}$를 $5:4$로 내분하는 점을 $\mathrm{D}$라 할 때, 삼각형 $\mathrm{CAD}$의 외접원의 넓이는 $S$이다.
$\dfrac S\pi$의 값을 구하시오. [4점]