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그림과 같이 선분 AB를 지름으로 하는 원 위의 점 C에 대하여 BC‾=122, cos(∠CAB)=13\overline{BC}=12\sqrt2,\ \cos(\angle CAB)=\frac13BC=122, cos(∠CAB)=31이다. 선분 AB를 5:45:45:4로 내분하는 점을 D라 할 때, 삼각형 CAD의 외접원의 넓이를 SSS라 하자. Sπ\frac S\piπS의 값을 구하시오. [4점]
