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그림과 같이 쌍곡선 x216−y29=1\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}9=116x2−9y2=1의 두 초점을 F\mathrm FF, F′\mathrm F'F′이라 하고, 이 쌍곡선 위의 점 P\mathrm PP를 중심으로 하고 선분 PF′\mathrm{PF'}PF′을 반지름으로 하는 원을 CCC라 하자. 원 CCC 위를 움직이는 점 Q\mathrm QQ에 대하여 선분 FQ\mathrm{FQ}FQ의 길이의 최댓값이 141414일 때, 원 CCC의 넓이는? (단, PF′‾<PF‾\overline{\mathrm{PF'}}<\overline{\mathrm{PF}}PF′<PF) [4점]
