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그림과 같이 두 점 A(−1,0)\mathrm A(-1,0)A(−1,0), B(1,0)\mathrm B(1,0)B(1,0)과 원 x2+y2=1x^2+y^2=1x2+y2=1이 있다. 원 위의 점 P\mathrm PP에 대하여 ∠PAB=θ\angle\mathrm{PAB}=\theta∠PAB=θ(0<θ<π20<\theta<\frac\pi20<θ<2π)라 할 때, 반직선 PB\mathrm{PB}PB 위에 PQ‾=3\overline{\mathrm{PQ}}=3PQ=3인 점 Q\mathrm QQ를 정한다. 점 Q\mathrm QQ의 xxx좌표가 최대가 될 때, sin2θ\sin^2\thetasin2θ의 값은? [4점]
