2007학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 25번

그림과 같은 수도관은 물을 흘려 보내면 유실되는 물이 없이 왼쪽으로 $a\%$, 오른쪽으로 $b\%$가 흐른다. 일정한 양의 물을 흘려 보낸 후 물통 $A$, $B$, $C$, $D$, $E$의 물의 양을 측정하면 물통 $B$, $C$, $D$순으로 등비수열을 이룬다. $b=p\sqrt5-q$ ($p$, $q$는 유리수)일 때, $p+q$의 값을 구하시오. (단, $ab\ne0$) [4점]