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그림과 같이 선분 AB\mathrm{AB}AB를 지름으로 하는 반원의 호 AB\mathrm{AB}AB 위에 두 점 P, Q\mathrm{P},\,\mathrm{Q}P,Q가 있다. 두 선분 AQ, BP\mathrm{AQ},\,\mathrm{BP}AQ,BP의 교점을 C\mathrm{C}C라 하자.
일 때, 사각형 ABQP\mathrm{ABQP}ABQP의 둘레의 길이는 p+4qp+4\sqrt qp+4q이다. 두 자연수 p, qp,\,qp,q에 대하여 ∣p−q∣\left|p-q\right|∣p−q∣의 값을 구하시오.
