2007학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 미분과 적분 30번

원점과 점 $(1,1)$을 이은 선분이 $x$축의 양의 방향과 이루는 각을 $\theta_1$,

원점과 점 $(2,1)$을 이은 선분이 $x$축의 양의 방향과 이루는 각을 $\theta_2$,

원점과 점 $(n,1)$을 이은 선분이 $x$축의 양의 방향과 이루는 각을 $\theta_n$이라 하자.

$\theta_1-\theta_2=\theta_p-\theta_q$가 되도록 하는 $p$, $q$에 대하여 $p+q$의 값을 구하시오. (단, $1<p<q$이고 $p$, $q$는 자연수이다.) [4점]