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그림과 같이 둘레의 길이가 202020이고 cos(∠ABC)=14\cos(\angle ABC)=\frac14cos(∠ABC)=41인 평행사변형 ABCDABCDABCD가 있다. 삼각형 ABCABCABC의 외접원의 넓이가 323π\frac{32}3\pi332π일 때, 삼각형 ABDABDABD의 외접원의 넓이는 qpπ\frac qp\pipqπ이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오.
(단, AB‾<AD‾\overline{AB}<\overline{AD}AB<AD이고, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
