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그림과 같이 둘레의 길이가 202020이고 cos(∠ABC)=14\cos\left(\angle \mathrm{ABC}\right)=\dfrac14cos(∠ABC)=41인 평행사변형 ABCD\mathrm{ABCD}ABCD가 있다. 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC의 외접원의 넓이가 323π\dfrac{32}3\pi332π일 때, 삼각형 ABD\mathrm{ABD}ABD의 외접원의 넓이는 qpπ\dfrac qp\pipqπ이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오.(단, AB‾<AD‾\overline{\mathrm{AB}}<\overline{\mathrm{AD}}AB<AD이고, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
