2014학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 14번

이차함수 $f(x)=x^2$의 그래프가 그림과 같을 때, 13번과 14번의 두 물음에 답하시오.

이차함수 $y=f(x)$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $p$만큼 평행이동하였더니 함수 $y=g(x)$의 그래프와 일치하였다. 직선 $y=\frac12x+1$이 두 함수 $y=f(x)$, $y=g(x)$의 그래프와 서로 다른 네 점에서 만날 때, 네 교점의 $x$좌표의 합이 $9$가 되도록 하는 $p$의 값은? (단, $p>0$이다.) [4점]