2019학년도 9월 모의평가 수학 영역 가형 28번

방정식 $a+b+c=9$를 만족시키는 음이 아닌 정수 $a$, $b$, $c$의 모든 순서쌍 $\left(a,\,b,\,c\right)$ 중에서 임의로 한 개를 선택할 때, 선택한 순서쌍 $\left(a,\,b,\,c\right)$가

를 만족시킬 확률은 $\dfrac qp$이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]