2017학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 20번

자연수 $m$에 대하여 함수 $f(m)$을 다음과 같이 정의한다.

$f(m)$의 값이 유리수인 것을 작은 수부터 크기순으로 나열하여 만든 수열을 $\{a_n\}$이라 하자. 예를 들어 $a_1=0$, $a_2=\frac12$이다.

$\sum\limits_{k=1}^n a_k>50$을 만족시키는 자연수 $n$의 최솟값은? [4점]