수학도장
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Q2025년 7월 고3 학력평가 공통 22번공식 등록 문항 — 모더 검수를 통과한 문제로, 풀이 결과가 레이팅에 반영됩니다
다이아몬드 III
출제자수수학도장5·새싹 V

22. 모든 항이 자연수이고 다음 조건을 만족시키는 모든 수열 {an}\{a_n\}{an​}에 대하여 a6=6a_6=6a6​=6이 되도록 하는 모든 a1a_1a1​의 값의 합을 구하시오. [4점]

(가) 모든 자연수 nnn에 대하여

an+2={an+1+an(an이 홀수인 경우)12an(an이 짝수인 경우)a_{n+2}=\begin{cases}a_{n+1}+a_n&(a_n\text{이 홀수인 경우})\\\\\frac12a_n&(a_n\text{이 짝수인 경우})\end{cases}an+2​=⎩⎨⎧​an+1​+an​21​an​​(an​이 홀수인 경우)(an​이 짝수인 경우)​

(나) 네 항 a2,a3,a4,a5a_2,a_3,a_4,a_5a2​,a3​,a4​,a5​ 중 짝수인 항의 개수는 111이다.

정답률 –풀이 수 –정답 시 +23 Rating
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