밤띠 4기출문제

2025학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 공통 22번

모든 항이 자연수이고 다음 조건을 만족시키는 모든 수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $a_6=6$ 이 되도록 하는 모든 $a_1$ 의 값의 합을 구하시오. [4점]

(가) 모든 자연수 $n$ 에 대하여

a_{n+2}=\begin{cases}a_{n+1}+a_n&(a_n\text{이 홀수인 경우})\\\\\frac12a_n&(a_n\text{이 짝수인 경우})\end{cases}

이다.

(나) 네 항 $a_2,a_3,a_4,a_5$ 중 짝수인 항의 개수는 $1$ 이다.

정답률 86%풀이 수 7정답 시 +19 Rating

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