2003학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 예·체능계 28번

그림과 같이 두 변의 길이가 각각 $10$, $8$인 직사각형 $\mathrm{ABCD}$가 있다. 점 $\mathrm B$가 중심이고 선분 $\mathrm{AB}$를 반지름으로 하는 사분원을 그린 후, 점 $\mathrm C$에서 이 사분원에 접선을 그어 선분 $\mathrm{AD}$와 만난 점을 $\mathrm E$라 할 때, $\overline{\mathrm{AE}}$의 길이를 구하시오. [2점]