2012학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 19번

그림과 같이 두 원 $C_1:x^2+y^2=1$과 $C_2:x^2+y^2=8$이 있다. 원 $C_1$에 접하는 직선 $l$의 방정식은 $ax+by+1=0$이다. 직선 $l$에 평행하고 원 $C_2$에 접하는 두 직선을 각각 $l_1$, $l_2$라 하자. 점 $\mathrm P_1(x_1,y_1)$은 직선 $l_1$ 위에 있고, 점 $\mathrm P_2(x_2,y_2)$는 직선 $l_2$와 원 $C_2$의 접점이다. $(ax_1+by_1+1)(ax_2+by_2+1)$의 값은? [4점]