2027학년도 수학도장 수능 직전 모의고사 1회 22번

$2$ 이상의 자연수 $m$에 대하여 수열 $\{a_n\}$이

이고, 모든 자연수 $n$에 대하여

을 만족시킨다. $a_n=a_{n+112}$을 만족시키는 자연수 $n$의 개수가 $15$일 때, $a_{50}$의 값을 구하시오.