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좌표공간에 구 S:x2+y2+(z−1)2=1S:x^2+y^2+(z-1)^2=1S:x2+y2+(z−1)2=1과 xyxyxy평면 위의 원 C:x2+y2=4C:x^2+y^2=4C:x2+y2=4가 있다. 구 SSS와 점 P\mathrm PP에서 접하고 원 CCC 위의 두 점 Q\mathrm QQ, R\mathrm RR를 포함하는 평면이 xyxyxy평면과 이루는 예각의 크기가 π3\dfrac\pi33π이다. 점 P\mathrm PP의 zzz좌표가 111보다 클 때, 선분 QR\mathrm{QR}QR의 길이는? [4점]
