2019학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 11번

양수 $k$에 대하여 함수 $f(x)=3^{x-1}+k$의 역함수의 그래프를 $x$축의 방향으로 $k^2$만큼 평행이동시킨 곡선을 $y=g(x)$라 하자. 두 곡선 $y=f(x)$, $y=g(x)$의 점근선의 교점이 직선 $y=\frac13x$ 위에 있을 때, $k$의 값은? [3점]