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삼차함수 f(x)=x3+ax2+bxf(x)=x^3+ax^2+bxf(x)=x3+ax2+bx(aaa, bbb는 정수)에 대하여 함수 g(x)=ef(x)−f(x)g(x)=e^{f(x)}-f(x)g(x)=ef(x)−f(x)는 x=αx=\alphax=α, x=−1x=-1x=−1, x=β (α<−1<β)x=\beta\;(\alpha<-1<\beta)x=β(α<−1<β)에서만 극값을 갖는다.
함수 y=∣g(x)−g(α)∣y=|g(x)-g(\alpha)|y=∣g(x)−g(α)∣가 미분가능하지 않은 점의 개수가 222일 때, {f(−1)}2\{f(-1)\}^2{f(−1)}2의 최댓값을 구하시오. [4점]
