수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
두 이차함수 f(x)f(x)f(x), g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 y=f(x)y=f(x)y=f(x)의 그래프는 xxx축과 한 점 (0,0)(0,0)(0,0)에서만 만난다.
(나) 부등식 f(x)+g(x)≥0f(x)+g(x)\ge0f(x)+g(x)≥0의 해는 x≥2x\ge2x≥2이다.
(다) 모든 실수 xxx에 대하여 f(x)−g(x)≥f(1)−g(1)f(x)-g(x)\ge f(1)-g(1)f(x)−g(x)≥f(1)−g(1)이다.
xxx에 대한 방정식 {f(x)−k}×{g(x)−k}=0\{f(x)-k\}\times\{g(x)-k\}=0{f(x)−k}×{g(x)−k}=0이 실근을 갖지 않도록 하는 정수 kkk의 개수가 555일 때, f(22)+g(22)f(22)+g(22)f(22)+g(22)의 최댓값을 구하시오. [4점]
