2010학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 27번

$x$, $y$에 대한 연립방정식 $\begin{pmatrix}a-1&1\\b-4&1-a\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}$이 $x=y=0$ 이외의 해를 갖도록 하는 두 실수 $a$, $b$에 대하여 $a+b$의 최댓값은?

[4점]