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실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 닫힌구간 [0, 1]\left[0,\,1\right][0,1]에서 f(x)=xf\left(x\right)=xf(x)=x이다.
(나) 어떤 상수 a, ba,\,ba,b에 대하여 구간 [0, ∞)\left[0,\,\infty\right)[0,∞)에서 f(x+1)−xf(x)=ax+bf\left(x+1\right)-xf\left(x\right)=ax+bf(x+1)−xf(x)=ax+b이다.
60×∫12f(x) dx\displaystyle60\times\int_1^2 f\left(x\right)\,dx60×∫12f(x)dx의 값을 구하시오. [4점]
