2028학년도 대학수학능력시험 예시문항 수학 영역 28번

두 상수 $a,\,k\,\left(k>0\right)$과 함수 $f\left(x\right)=x\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)$에 대하여 함수 $g\left(x\right)$는

이고 다음 조건을 만족시키는 함수 $h\left(x\right)$가 존재할 때, $a+20k^2$의 값을 구하시오. [4점]