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두 상수 a, k (k>0)a,\ k\,(k>0)a, k(k>0)과 함수 f(x)=x(x−1)2(x−2)f(x)=x(x-1)^2(x-2)f(x)=x(x−1)2(x−2)에 대하여 함수 g(x)g(x)g(x)는
g(x)=f(x−a)g(x)=f(x-a)g(x)=f(x−a)
이고 다음 조건을 만족시키는 함수 h(x)h(x)h(x)가 존재할 때, a+20k2a+20k^2a+20k2의 값을 구하시오. [4점]
(가) 함수 h(x)h(x)h(x)는 실수 전체의 집합에서 연속이다.
(나) 모든 실수 xxx에 대하여
(∣x∣−k)h(x)=∣g(x)−g(k)∣(|x|-k)h(x)=|g(x)-g(k)|(∣x∣−k)h(x)=∣g(x)−g(k)∣이다.
