수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
집합 X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}X=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}에 대하여 함수 f:X→Xf:X\to Xf:X→X는
이다. 다음 조건을 만족시키는 집합 AAA에 대하여 AAA의 모든 원소의 합의 최댓값을 구하시오. [4점]
(가) A⊂XA\subset XA⊂X, n(A)≥2n(A)\ge2n(A)≥2
(나) 집합 AAA의 임의의 원소 aaa에 대하여 f(a)∈Af(a)\in Af(a)∈A이고, (f∘f)(a)=7(f\circ f)(a)=7(f∘f)(a)=7이다.
(다) 집합 AAA의 임의의 두 원소 x,yx,yx,y에 대하여 x<yx<yx<y이면 f(x)≤f(y)f(x)\le f(y)f(x)≤f(y)이다.
