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집합 X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}X=\left\{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7,\,8,\,9\right\}X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}에 대하여 함수 f:X→Xf:X\to Xf:X→X는
이다. 다음 조건을 만족시키는 집합 AAA에 대하여 AAA의 모든 원소의 합의 최댓값을 구하시오. [4점]
(가) A⊂XA\subset XA⊂X, n(A)≥2n\left(A\right)\ge2n(A)≥2
(나) 집합 AAA의 임의의 원소 aaa에 대하여 f(a)∈Af\left(a\right)\in Af(a)∈A이고, (f∘f)(a)=7\left(f\circ f\right)\left(a\right)=7(f∘f)(a)=7이다.
(다) 집합 AAA의 임의의 두 원소 x, yx,\,yx,y에 대하여 x<yx<yx<y이면 f(x)≤f(y)f\left(x\right)\le f\left(y\right)f(x)≤f(y)이다.
