30. 그림과 같이 두 초점이 F(c,0), F′(−c,0) (c>0)F(c,0),\ F'(-c,0)\ (c>0)F(c,0), F′(−c,0) (c>0)이고 장축의 길이가 121212인 타원이 있다. 점 FFF가 초점이고 직선 x=−k (k>0)x=-k\ (k>0)x=−k (k>0)이 준선인 포물선이 타원과 제222사분면의 점 PPP에서 만난다. 점 PPP에서 직선 x=−kx=-kx=−k에 내린 수선의 발을 QQQ라 할 때, 두 점 P, QP,\ QP, Q가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) cos(∠F′FP)=78\cos(\angle F'FP)=\frac78cos(∠F′FP)=87
(나) FP−F′Q=PQ−FF′FP-F'Q=PQ-FF'FP−F′Q=PQ−FF′
c+kc+kc+k의 값을 구하시오. [4점]
