수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
그림과 같이 두 초점이 F(c, 0), F′(−c, 0) (c>0)\mathrm{F}\left(c,\,0\right),\,\mathrm{F}'\left(-c,\,0\right)\ \left(c>0\right)F(c,0),F′(−c,0) (c>0)이고 장축의 길이가 121212인 타원이 있다. 점 F\mathrm{F}F가 초점이고 직선 x=−k (k>0)x=-k\ \left(k>0\right)x=−k (k>0)이 준선인 포물선이 타원과 제222사분면의 점 P\mathrm{P}P에서 만난다. 점 P\mathrm{P}P에서 직선 x=−kx=-kx=−k에 내린 수선의 발을 Q\mathrm{Q}Q라 할 때, 두 점 P, Q\mathrm{P},\,\mathrm{Q}P,Q가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) cos(∠F′FP)=78\cos\left(\angle \mathrm{F}'\mathrm{FP}\right)=\dfrac78cos(∠F′FP)=87
(나) FP‾−F′Q‾=PQ‾−FF′‾\overline{\mathrm{FP}}-\overline{\mathrm{F}'\mathrm{Q}}=\overline{\mathrm{PQ}}-\overline{\mathrm{FF}'}FP−F′Q=PQ−FF′
c+kc+kc+k의 값을 구하시오. [4점]
