2010학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 30번

평면 위에 반지름의 길이가 $2\sqrt{10}$인 원 $\mathrm O$가 있다. 그림은 원 $\mathrm O$ 위의 두 점 $\mathrm A$, $\mathrm C$와 원 내부의 점 $\mathrm B$를 잡아 $\overline{\mathrm{AB}}=8$, $\overline{\mathrm{BC}}=4$, $\angle\mathrm{ABC}=90^\circ$가 되도록 원과 원의 내부의 일부를 잘라낸 도형이다. $\overline{\mathrm{OB}}=l$이라 할 때, $3l^2$의 값을 구하시오. [4점]