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그림과 같이 선분 AB\mathrm{AB}AB를 지름으로 하는 원 위의 점 P\mathrm{P}P에서의 접선과 직선 AB\mathrm{AB}AB가 만나는 점을 Q\mathrm{Q}Q라 하자. 점 Q\mathrm{Q}Q가 선분 AB\mathrm{AB}AB를 5:15:15:1로 외분하는 점이고, BQ‾=3\overline{\mathrm{BQ}}=\sqrt3BQ=3일 때, AP→⋅AQ→\overrightarrow{\mathrm{AP}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{AQ}}AP⋅AQ의 값을 구하시오. [4점]
