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0<a<470<a<\dfrac470<a<74인 실수 aaa와 유리수 bbb에 대하여 닫힌구간 [−πa,2πa]\left[-\dfrac\pi a,\dfrac{2\pi}a\right][−aπ,a2π]에서 정의된 함수 f(x)=2sin(ax)+bf(x)=2\sin(ax)+bf(x)=2sin(ax)+b가 있다.
함수 y=f(x)y=f(x)y=f(x)의 그래프가 두 점 A(−π2,0)\mathrm A\left(-\dfrac\pi2,0\right)A(−2π,0), B(72π,0)\mathrm B\left(\dfrac72\pi,0\right)B(27π,0)을 지날 때, 30(a+b)30(a+b)30(a+b)의 값을 구하시오. [4점]
