2006학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 16번

<증명>

$\log5$를 유리수라고 가정하면,

$\log5=\frac nm$($m,n$은 서로소인 자연수)로 놓을 수 있다.

이때 $5^{\boxed{\text{(가)}}}$은 홀수이고 $2^n$은 짝수가 되어 모순이다.

따라서 $\log5$는 무리수이다.