27. 밑면의 반지름의 길이가 $3$, 높이가 $3$인 원기둥이 있다. 이 원기둥의 한 밑면의 둘레 위의 한 점 $P$에서 다른 밑면에 내린 수선의 발을 $P'$이라 하고, 점 $P$를 포함하는 밑면의 중심을 $O$라 하자. 점 $P'$을 포함하는 밑면의 둘레 위의 서로 다른 두 점 $A,\,B$에 대하여 점 $O$에서 선분 $AB$에 내린 수선의 발을 $H$라 하자. $\overline{{BP'}}=6$, $\overline{{OH}}=\sqrt{{13}}$일 때, 삼각형 $PAH$의 넓이는? [3점]