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자연수 nnn에 대하여 점 PnP_nPn을 다음 규칙에 따라 정한다.
(가) 점 P1P_1P1의 좌표는 (1, 1)이다.
(나) 점 PnP_nPn의 좌표가 (aaa, bbb)일 때,
b<2ab<2^ab<2a이면 점 Pn+1P_{n+1}Pn+1의 좌표는 (aaa, b+1b+1b+1)이고
b=2ab=2^ab=2a이면 점 Pn+1P_{n+1}Pn+1의 좌표는 (a+1a+1a+1, 1)이다.
점 PnP_nPn의 좌표가 (101010, 2102^{10}210)일 때, nnn의 값은? [4점]